MaRcO TeOrIcO

MARCO TEORICO

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FENOMENOS ONDULATORIOS

El estudio de los fenómenos ondulatorios supone la utilización de conceptos tales como periodofrecuencia,longitud de onda amplitud, y junto a ellos el de frente de onda, el cual es característico de las ondas bidimensionales y tridimensionales.
Se denomina frente de ondas al lugar geométrico de los puntos del medio que son alcanzados en un mismo instante por la perturbación. Las ondas que se producen en la superficie de un lago, como consecuencia de una vibración producida en uno de sus puntos, poseen frentes de onda circulares.

Cada uno de esos frentes se corresponden con un conjunto de puntos del medio que están en el mismo estado de vibración, es decir a igual altura. Debido a que las propiedades del medio, tales como densidad o elasticidad, son las mismas en todas las direcciones, la perturbación avanza desde el foco a igual velocidad a lo largo de cada una de ellas, lo que explica la forma circular y, por tanto, equidistante del foco, de esa línea que contiene a los puntos que se encuentran en el mismo estado de vibración.

VISITANDO ESTE ENLACE PODEMOS VER  MAS CLARAMENTE LO QUE ES ELONGACION Y OSCILACION .http://www.esacademic.com/pictures/eswiki/77/Muelle.gif

http://fenomenos-ondulatorios.globered.com/

  • Características De Un Movimiento Armónico Simple

Las principales características son:

Como los valores máximo y mínimo de la función coseno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
La función coseno es periódica y se repite cada 2π, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2π, es decir, cuando transcurre un tiempo P= 2π/w

  • Ecuaciones De Un Movimiento Armónico Simple.

Fórmulas:

x = A . cos . w . t

x = elongación

r = A = radio

t = tiempo

w = velocidad angular

Vx = – V . sen Ø

V = w . r

h = w . t

w . t = V = Vector representativo de la velocidad lineal.

Vx = proyección de “Y” sobre el eje “X”

h = ángulo

Vx = -2 . F . A . sen (2 . )

Vx = + w ” A2 – x2

Ax = – w2 . A . cos. w . t

Ax = – Ac . cos Ø

Ac = proyección de aceleración sobre el eje horizontal

Ac = w2 . x

Ac = aceleración centrípeta

t = 2  ” mk

T = periodo

  • Gráficos De Un Movimiento Armónico Simple.

  • Elongación.

En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia x\, a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que F_{x} = - kx\, donde k\, es una constante positiva y x\, es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en sentido contrario a su elongación (la “atrae” hacia la posición de equilibrio).

  • Velocidad

La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

  • Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

  • Amplitud y fase inicial

La amplitud A y la fase inicial  se pueden calcular a partir de las condiciones iniciales del movimento, esto es de los valores de la elongación x0 y de la velocidad v0 iniciales.

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APUNTES.

M.A.S.

Sen Ǿ =  C. opuesto/hipotenusa

cos Ǿ =  C.adyacente/hipotenusa

sen Ǿ =  y/a = y : sen 0

cos Ǿ = x/a  x :cos

Ǿ 0 ∏/2 3∏/2 2∏
sen 0 1 0 -1 0
cos 1 0 -1 0 1

Coseno

SEGUNDO PERIODO

  • El Sonido, Características
  • La Luz
  • Efecto Doppler

EL SONIDO

El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

El sonido es un fenómeno vibratorio transmitido en forma de ondas. Para que se genere un sonido es necesario que vibre alguna fuente. Las vibraciones pueden ser transmitidas a través de diversos medios elásticos, entre los más comunes se encuentran el aire y el agua. La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla: cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o cuantitativamente.

El sonido es un movimiento  que se propaga en el aire con una velocidad constante de 340 m/seg.

Es una onda longitudinal

El sonido es un movimiento armónico

Se mide en decibelios

Fuentes Sonoras:

Una fuente de sonido es todo cuerpo vibrante capaz de producir ondas elasticas en el medio que lo rodea.

CUERDAS SONORAS:

Veamos cual es el comportamiento de una cuerda de longitud L, sujeta por los extremos. Cuando se hace que vibre la cuerda, se porducen en ella ondas estacionarias debidas a la interferencia que tiene el lugar, entre ondas que avanzan en sentidos opuestos ( ondas incidentes y ondas reflejadas), con la particularidad de que en cada uno de los extremos  se encuentra un nodo.

Pulso en una cuerda

Cuando la cuerda vibra de esta forma con una frecuencia se le denimina primer armonico o fundamental.

en la misma cuerda se puede producir una onda estacionaria con tres nodos. la frecuencia correspondiente a esta segunda vibración será dos veces mayor que la frecuencia de la primera, y se le denomin a segundo armónico.

De la misma forma se pueden producir ondas estacionarias con cuatro nodos cuya fracuencia es  f = 3f

En general, cuando una cuerda vibra se forma una serie de ondas estacionarias emirtiendo, además del tono fundamental, varios armónicos, cuyas intensidades son menores que las de la frecuencia fundamental.

TUBOS SONOROS:

Las ondas estacionarias longitudiales pueden producirse también dentro de instrumentos musicales.

Los tubos sonoros son cavidades que contienen aire y producen sonido al hacer vibrar las moléculas de aire encerradas

TUBOS ABIERTOS:

Cuando en un tubo abierto se produce el sonido fundamental se forma un nodo intermedio con vientres en los extremos. Al aumentar la presión se conserva la forma la forma pero aumentan el número de vientres y nodos.

Un tubo abierto produce el sonido fundamental y todos sus armónicos.

TUBOS CERRADOS:

Cuando se comprime el aire en un tubo, al ejercer presión sobre la embocadura, se produce un anti nodo  en el extremo abierto en nodo en el extremo cerrado. Cuando se aumenta gradualmente la presión con que se comprime el aire en los tubos cerrados las moléculas vibran.

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler establece el cambio de frecuencia de un sonido de acuerdo al movimiento relativo entre la fuente del sonido y el observador. Este movimiento puede ser de la fuente, del observador o de los dos. Diríamos que el efecto Doppler asume la frecuencia de la fuente como una constante pero lo escuchado depende de las velocidades de la fuente y del observador.

Observador acercándose a una fuente

Imaginemos que un observador O se mueve con una cantidad de velocidad v_{o} \, que tiene una dirección y sentido hacia una fuente de sonido S que se encuentra en reposo. El medio es aire y también se encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad V, frecuencia '''f''' \, y longitud de onda  \lambda \,. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será v \,, sino la siguiente:

 \ v' = v + v_{o}

Observador alejándose de una fuente

Analicemos el caso contrario: cuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad será  v' = v - v_{o} \, y de manera superior usando el teorema de Pitágoras análoga podemos deducir que  f' = f \cdot \bigg( 1 - \frac{v_{o} }{v}\bigg)

Fuente acercándose al observador

En este caso la frecuencia aparente percibida por el observador será mayor que la frecuencia real emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido más agudo.

Por tanto, la longitud de onda percibida para una fuente que se mueve con velocidad  v_{s}\, será:

 \mathcal \lambda ' = \lambda - \Delta \lambda

Como  \lambda = \frac{v}{f} podemos deducir que:

 f' = \frac{v}{\lambda '}= \frac{v}{\lambda - \frac{v_{s} }{f}} = \frac{v}{\frac{v}{f} - \frac{v_{s} }{f}} = f \cdot \bigg(\frac{v}{v - v_{s} }\bigg)

Fuente alejándose del observador

Haciendo un razonamiento análogo para el caso contrario: fuente alejándose; podemos concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento será:

 f' = f \cdot \Bigg( \frac{1}{1 \pm \frac{v_{s}}{v}} \Bigg)

La Luz:

Para física definimos como luz como un espectro electromagnético que puede ser percibida por el ojo humano.

La energía radiante está constituida por movimientos ondulatorios ( campos eléctricos y magnéticos variables), si bien también puede considerársela como haces de partículas o cuantos de energía luminosa llamados fotones.  Asimismo, la radiacion electromagnetica puede pppropargarse sin necesidad de un soporte material, es decir, viajar por el vacio, si bien tambien puede penetrar en medios que son transparentes a ella como es el caso de la luz visible, que atraviesa el aire, el agua, el vidrio, etc. La velocidad de propagación de las perturbaciones electromagnéticas en el vacío es una constante universal que recibe el nombre de velocidad de la luz  de valor 299.792.458 m/s2 3 (suele aproximarse a 3·108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz, suele ser simbolizada con la letra c.

REFLEXION

La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial

Teoría Corpuscular ( Newton):

Hasta mediados del siglo XVII se creía que la luz estaba formada por corpúsculos, que eran emitidos por los focos luminosos, tales como el Sol, que viajaban en línea recta y que atravesaban los objetos transparentes pero no los opacos. Gran parte de la popularidad de esta teoría residía en el prestigio científico de algunos de sus proponentes como Isaac Newton que había formulado leyes ópticas compatibles con esta descripción corpuscular de la luz.

Según Newton, las fuentes luminosas emiten corpúsculos muy livianos que se desplazan a gran velocidad y en línea recta. Podemos fijar ya la idea de que esta teoría además de concebir la propagación de la luz por medio de corpúsculos, también afirma el principio de que los rayos se desplazan en forma rectilínea. Newton explicó que la variación de intensidad de la fuente luminosa es proporcional a la cantidad de corpúsculos que emite en determinado tiempo.  La reflexión de la luz consiste en la incidencia de dichos corpúsculos en forma transversal en una superficie espejada, de manera que al llegar a ella varía de dirección pero siempre en el mismo medio.

Teoría Ondulatoria ( Huygens):

Huygens demostró que las leyes de la óptica podían explicarse basándose en la suposición de que la luz tenía naturaleza ondulatoria. En aquel momento la teoría ondulatoria de la luz no fue aceptada de manera mayoritaria ya que no explicaba más aspectos observados sobre la luz que la teoría corpuscular y esta había sido apoyada por físicos destacados como Newton. Para Huygens, la luz era un movimiento vibratorio en el éter (el éter era una hipotética sustancia extremadamente ligera que se creía que ocupaba todos los espacios vacíos como un fluido) , que se difundía y producía la sensación de luz al tropezar con el ojo. Con base en su teoría, pudo deducir las leyes de la reflexióny la refracción y de explicar el fenómeno de la doble refracción.

  • Leyes de la reflexión:

Cuando la superficie reflectante es muy lisa ocurre una reflexión de luz llamada especular o regular. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes

  1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal, deben estar en el mismo plano (mismo medio), con respecto a la superficie de reflexión en el punto de incidencia.
  2. El ángulo formado entre el rayo incidente y la recta normal es igual al ángulo que existe entre el rayo reflejado y la recta normal.
θi = θr
DiagramaEcFesnel01.png
  • Leyes de la refracción:

Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:

1. Elrayo incidente, el rayo refractado  y la normal estan en un mismo plano.

Teoría de el electromagnetismo (Maxwell):

A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las teorías de la electricidad y el magnetismo. El físico danés Hans Christian Oersted llevó a cabo un importante descubrimiento al observar que una aguja magnética podía ser desviada por una corriente eléctrica. Este descubrimiento, que mostraba una conexión entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por el científico francés André Marie Ampère, que estudió las fuerzas entre cables por los que circulan corrientes eléctricas, y por el físico francés Dominique François Arago, que magnetizó un pedazo de hierro colocándolo cerca de un cable recorrido por una corriente.

El científico británico Michael Faraday descubrió que el movimiento de un imán en las proximidades de un cable induce en éste una corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. Así, Oersted demostró que una corriente eléctrica crea un campo magnético, mientras que Faraday demostró que puede emplearse un campo magnético para crear una corriente eléctrica.

La unificación plena de las teorías de la electricidad y el magnetismo se debió al físico británico James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnéticas e identificó la luz como un fenómeno electromagnético.

Espejos Planos

Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior) .

Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.

¿Qué Imágenes Dan?

Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie. Hay que tener en cuenta que es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo.

El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina.

El ojo identifica la posición que ocupa un objeto como el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de rayos divergentes que le llegan. Esas prolongaciones no coinciden con la posición real del objeto. En ese punto se forma la imagen virtual del objeto.

La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto “que parece estar” detrás del espejo.

El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones)

La imagen formada es:

simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo

virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos.

del mismo tamaño que el objeto.

derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.

La formación de las imágenes en los espejos planos es una consecuencia de la reflexión de los rayos luminosos. Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste. La óptica geométrica explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo.

Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, parte de la luz se refleja y parte entra en el cuerpo donde puede ser absorbida o transmitida, absorbiéndose siempre una parte de ella mientras lo atraviesa (ej. vidrio).

La luz reflejada cumple las leyes de la reflexión.

La cantidad de luz reflejada por un cuerpo depende de:

  • La naturaleza de la superficie (composición, estructura, densidad, color, entre otras)
  • La textura de la superficie (plana, rugosa, regular, irregular, opaca, pulida , etc.)
  • La longitud de onda de la luz, y de si está o no polarizada.
  • El ángulo de incidencia de la luz sobre la superficie.

La reflexión de la luz se puede realizar de dos maneras: reflexión irregular o difusa y reflexión regular o especular.

Espejos Esféricos.

Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.

El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.

Formación de imágenes

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

  • Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
  • Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
  • Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.

Espejos Cóncavos

1º Caso
Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el infinito, la imagen será menor, real e invertida. Estará situada entre C y F.

2ª Caso

Si el objeto está situado en C la imagen también estará en C y será igual, invertida y real.Objeto en C

3º caso

Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen será mayor, real e invertida. Estará situada entre C y el infinitoImagen entre C y F

4º Caso

Si el objeto está situado entre el foco y el espejo, la imagen será mayor, derecha y virtual. Estará situada detrás del espejo.Imagen entre F y el espejo

Espejos Convexos

Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.

Lentes

Las lentes son medios que dejan pasar la luz y en el proceso los rayos de luz se refractan de acuerdo a la ley de la refracción. De acuerdo a su forma tenemos los siguientes:

Las lentes convergentes refractan los rayos paralelos hacia un punto llamado foco, o sea convergen en el foco:

Las lentes divergentes refractan los rayos de luz paralelos en dirección del primer foco:

Las superficies curvas de las lentes suelen ser esférica, cilíndrica o parabólica, Las superficies esféricas son las más fáciles de hacer por eso son las mas comunes.

La construcción de la imagen en los lentes se hace siguiendo la ley de la refracción vista en las dos graficas anteriores. Para esto utilizaremos tres rayos notables y utilizaremos la siguiente representación:

Las líneas rojas son los rayos de luz que parten del objeto y se refractan en la lente, como los rayos no se unen en ningún punto entonces se prolongan en dirección contraria que son las líneas azules y se unen para formar la imagen virtual, derecha y reducida.

De acuerdo a como se forman las imágenes se tiene lo siguiente:

Las ecuaciones que cumplen las lentes son las mismas que las de los espejos

Donde la imagen es negativa si esta del lado del objeto, si esta al otro lado será positiva, la distancia focal será positiva si es una lente convergente y negativa si es divergente.

TERCER PERIODO

CARGA ELECTRICA

La materia se compone por átomos. Los mismos tienen un núcleo de protones (que tienen carga positiva) y neutrones (carga neutra). En la periferia del átomo, se encuentran los electrones (carga negativa) describiendo órbitas alrededor del núcleo.

Los electrones de las órbitas más alejadas (electrones libres) pueden abandonar el átomo y agregarse a otro cercano. El átomo que tiene un electrón menos queda cargado positivamente, mientras el átomo que ganó un electrón tiene carga negativa.

Por ejemplo cuando se frotan dos materiales distintos como plástico y vidrio ocurre eso con muchos de sus átomos, liberan y aceptan electrones, por lo tanto uno de los materiales queda cargado positivamente (sus átomos liberaron electrones) y el otro negativamente (con más electrones).

Cargas

La carga eléctrica se mide en Coulomb. Un Coulomb es una unidad de carga grande por lo que es común usar submúltiplos como el micro Coulomb (1 μC = 1 10 -6 C). La ley de conservación de cargas dice que dado un sistema aislado no hay cargas que se creen ni se destruyan, sino que la carga se conserva.

La carga eléctrica de un material siempre es múltiplo de la carga eléctrica de un electrón. El signo de la carga eléctrica indica si se trata de carga negativa o positiva.

 CAMPO ELECTRICO
El campo eléctrico existe cuando existe una cargay representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo. Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante.Campo eléctrico
La unidad con la que se mide es:Newton / CoulombLa letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

CARACTERISITICAS

– En el interior de un conductor el campo eléctrico es 0.
– En un conductor con cargas eléctricas, las mismas se encuentran en la superficie.

LA LEY DE COULOMB

Charles Coulomb (1736-1806)

La mayor contribución de Coulomb a la ciencia fue en el campo de la elec­ trostática y el magnetismo. Durante su vida también investigó la resisten­ cia de los materiales y determinó las tuerzas que afectan a los objetos so­bre las vigas, contribuyendo así al campo de la mecánica estructural. En el campo de la ergonomía su investi­gación proporcionó una comprensión fundamental de las formas en las cuales las personas y los animales pueden realizar mejor su trabajo.

Charles Coulomb (1736-1806) midió las magnitudes de las fuerzas eléctricas entre objetos cargados mediante la balanza de torsión, que él mismo inventó .

Balanza de torsión de Coulomb usada para establecer la torsión del cuadro inverso para la fuerza electrónica entre dos cargas.

Coulomb confirmo que la fuerza eléctrica entre dos pequeñas esferas cargadas es pro­porcional al cuadrado inverso de la distancia que las separa r—es decir: Fe 8 1/r². El principio operativo de la balanza de torsión es el mismo que el del aparato que usó Cavendish para medir la constante gravitacional, con las esfe­ ras eléctricamente neutras reemplazadas por unas cargadas. La fuerza eléctrica entre las esferas cargadas A y B en la figura 2.1 provoca que las esferas o se atraigan o se repelan entre sí, y el movimiento resultante causa que se tuerza la fibra suspendida. Ya que el momento de torsión de restitución de la fibra torcida es proporcional al án­ gulo a través del cual gira la fibra, una medición de este ángulo proporciona una me­ dida cuantitativa de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. Una vez que las esfe­ ras se cargan por frotamiento, la fuerza eléctrica entre ellas es muy grande comparada con la atracción gravitacional, así que puede ignorarse la fuerza gravitacional.

Los experimentos de Coulomb demostraron que la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias.

•  es inversamente proporcional al cuadrado de la separación r entre las partículas y
está dirigida a lo largo de la línea que las une;

•  es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 .sobre las dos partículas;

•  es atractiva si las cargas son de signo opuesto v repulsiva si las cargas tienen el mis­mo signo.

A partir de estas observaciones se puede expresar la ley de Coulomb como una ecuación dando la magnitud de la fuerza eléctrica (en ocasiones llamada fuerza de Coulomb) entre dos cargas puntuales:

Ecuación 1

Donde K e, es una constante conocida como constante de Coulomb . En este experimen­ to Coulomb también pudo demostrar que el valor del exponente de r era 2 hasta una incertidumbre de un pequeño porcentaje. Los experimentos modernos han demos­trado que el exponente es 2 hasta una incertidumbre de unas cuantas partes en 10 a la 16. La constante de Coulomb tiene un valor que depende de las unidades elegidas. La unidad de carga en unidades del SI es el coulomb (C). La constante de Coulomb K e en unidades SI tiene el valor

K e = 8.9875 x 109N?m²/C²

Esta constante se escribe también en la forma:

Ecuación 2:

Donde la constante se conoce como la permisiva del espacio libre y tiene valor de:

8.8542 X 10-12C² /N ² ?m ².

La unidad de carga más pequeña conocida en la naturaleza es la carga de un electrón o un protón, el cual tiene un valor absoluto de:

Por tanto, un C de carga es aproximadamente iguala al carga de .24X1018electrones o protones. Este numero es muy pequeño cuando se compara con el numero de electrones libres ² en 1 cm³ de cobre, el cual es del orden de 1023. Aun así, 1 C es una cantidad sustancial de carga. En los experimentos ordinarios, donde una barra de caucho o vidrio se cargan por fricción, se obtiene una carga neta del orden de 10-6C. En otras palabras, sólo una fracción muy pequeña de la carga total disponi­ ble se transfiere entre la barra y el material de frotamiento.

TABLA 2.1

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICO

La diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicho campo sobre la unidad de carga positiva para transportarla desde el punto 1 al punto 2.

Es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo; se expresa por la fórmula:

V_1 - V_2= {E} \times{r}

donde:

V1 – V2 es la diferencia de potencial

E es la Intensidad de campo en newton/culombio

r es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2

Igual que el potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios.

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico.

Que dos puntos tengan igual potencial eléctrico no significa que tengan igual carga.

De acuerdo a la fig.5.1 el trabajo realizado por la fuerza externa al levantar la pelotica es igual al incremento de la energía potencial gravitatoria:

Como h>h0 el trabajo realizado por la fuerza externa, en contra de la gravedad, incrementa la energía potencial gravitatoria de la pelotica. En el proceso de levantar la pelotica, la fuerza de gravedad también realiza trabajo que, como hemos dicho, es negativo con respecto a WF:

De esta ecuación podemos deducir que el trabajo, Wg, realizado por la fuerza de gravedad depende solo de la posición inicial y final del cuerpo, siendo por lo tanto independiente de la trayectoria.

Podemos concluir que las fuerzas que realizan un trabajo, cuyo valor no depende de la trayectoria, sino de sus coordenadas inicial y final, se denominan conservativas.

Ahora vamos a extender los conocimientos anteriores al caso de la energía potencial eléctrica. Vamos a considerar un campo eléctrico como se muestra en la fig.5.2. Consideremos que podemos transportar una carga de un punto a otro dentro de ese campo.
Si la carga se traslada desde una distancia muy lejana pueden ocurrir dos cosas:

    • Carga positiva: se produce una fuerza de repulsión sobre ella, que es necesario compensar para situarla en A. En este caso la fuerza externa tiene que realizar un trabajo para llevar la carga hasta A.
    • Carga negativa:el campo produce un movimiento que acerca la carga al cuerpo, en estas condiciones, es el campo el que hace trabajo.
RESISTENCIA ELECTRICA
a resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un material al paso de los electrones (la corriente eléctrica).Cuando el material tiene muchos electrones libres, como es el caso de los metales, permite el paso de los electrones con facilidad y se le llama conductor.Ejemplo: cobre, aluminio, plata, oro, etc..Si por el contrario el material tiene pocos electrones libres, éste no permitirá el paso de la corriente y se le llama aislante o dieléctricoEjemplo: cerámica, bakelita, madera (papel), plástico, etc..Los factores principales que determinan la resistencia eléctrica de un material son:
– tipo de material
– longitud
– sección transversal
– temperatura

Un material puede ser aislante o conductor dependiendo de su configuración atómica, y podrá ser mejor o peor conductor o aislante dependiendo de ello.

En la práctica no existen conductores perfectos, es decir que no opongan ninguna resistencia
al paso de la corriente eléctrica.
Si tomamos varios conductores de iguales dimensiones físicas (Fig. 1) pero fabricados con
distintos materiales, tales como cobre, plata, hierro, niquelina*, nichrome*, veríamos que
si a estos conductores los conectamos a los bornes de una batería en forma individual y con
un amperímetro en serie con cada uno de ellos, la intensidad de corriente circulante por cada
conductor será distinta. (Fig. 2)

Esta simple comprobación permite demostrar que todo material ofrece cierta resistencia al
paso de la corriente eléctrica y que esta resistencia depende del material utilizado. Esta
propiedad de los materiales es llamada “Resistividad Eléctrica del Material”.
Si ahora acortamos la longitud de los conductores dejándolos todos del mismo largo y
nuevamente los conectamos a la batería con el amperímetro en serie, veremos que la
intensidad de corriente aumentará, con respecto a la que se tenia inicialmente, en todos los
conductores en la misma proporción.
Evidentemente la resistencia de los conductores ha disminuido.
“Esta condición nos indica que la resistencia de un conductor es directamente
proporcional al largo del mismo, es decir para la misma sección de conductor a mayor
longitud mayor resistencia y por consecuencia a menor longitud menor resistencia”
• Aleaciones utilizadas comúnmente en la fabricación de resistencias para
calefactores, soldadores, etc.

Electroscopio

Esquema del funcionamiento del electroscopio

El electroscopio es un aparato que permite medir la cantidad de masa electrica y longitudinal de un cuerpo e identificar el signo de los mismos. 1

El electroscopio sencillo consiste en una varilla metálica vertical que tiene una esfera en la parte superior y en el extremo opuesto dos láminas de oro o de aluminio muy delgadas. La varilla está sostenida en la parte superior de una caja de vidrio transparente con un armazón de cobre en contacto con tierra. Al acercar un objeto electrizado a la esfera, la varilla se electriza y las laminillas cargadas con igual signo de electricidad se repelen, separándose, siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que han recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso de las hojas. Si se aleja el objeto de la esfera, las láminas, al perder la polarización, vuelven a su posición normal.

Cuando un electroscopio se carga con un signo conocido, puede determinarse el tipo de carga eléctrica de un objeto aproximándolo a la esfera. Si las laminillas se separan significa que el objeto está cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario, si se juntan, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos.

Un electroscopio cargado pierde gradualmente su carga debido a la conductividad eléctrica del aire producida por su contenido en iones. Por ello la velocidad con la que se carga un electroscopio en presencia de un campo eléctrico o se descarga puede ser utilizada para medir la densidad de iones en el aire ambiente. Por este motivo, el electroscopio se puede utilizar para medir la radiación de fondo en presencia de materiales radiactivos. El electroscopio de hojuelas de oro fue inventado por William Guilbert en 1600.2

Explicación de su funcionamiento

Un electroscopio es un dispositivo que permite detectar la masa de un objeto cargado aprovechando el fenómeno de separación de cargas porinducción.

Si acercamos un cuerpo desnudo cargado con carga positiva, por ejemplo un bolígrafo que ha sido frotado con un paño, las cargas negativas del conductor experimentan una fuerza atractiva hacia el bolígrafo. Por esta razón se acumulan en la parte más cercana a éste. Por el contrario las cargas positivas del conductor experimentan una fuerza de repulsión y por esto se acumulan en la parte más lejana al bolígrafo.

Lo que ha ocurrido es que las cargas se han desplazado, pero la suma de cargas positivas es igual a la suma de cargas negativas. Por lo tanto la carga neta del conductor sigue siendo nula.

Consideremos ahora que pasa en el electroscopio. Recordemos que un electroscopio está formado esencialmente por un par de hojas metálicas unidas en un extremo. Por ejemplo una tira larga de papel de aluminio doblada al medio.

Si acercamos el bolígrafo cargado al electroscopio, como se indica en la figura, la carga negativa será atraída hacia el extremo más cercano el bolígrafo, mientras que la carga positiva se acumulará en el otro extremo, es decir que se distribuirá entre las dos hojas del electroscopio.

La situación se muestra en la figura: los dos extremos libres del electroscopio quedaron cargados positivamente y como las cargas de un mismo signo se rechazan las hojas del electroscopio se separan.

Si ahora alejamos el bolígrafo, las cargas positivas y negativas del electroscopio vuelven a redistribuirse, la fuerza de repulsión entre las hojas desaparece y se juntan nuevamente.

¿Qué pasa si tocamos con un dedo el extremo del electroscopio mientras esta cerca del bolígrafo cargado? La carga negativa acumulada en ese extremo “pasará” a la mano y por lo tanto el electroscopio queda cargado positivamente. Debido a esto las hojas no se juntan cuando alejamos el bolígrafo

Determinación de la carga a partir del ángulo de separación de las láminas

Electroscopio simplificado.

Un modelo simplificado de electroscopio consiste, en dos pequeñas esferas de masa m cargadas con cargas iguales q y del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica si la figura. A partir de la medida del ángulo \theta que forma una esfera con la vertical, se puede calcular su carga q.

Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso g, la tensión de la cuerda T y la fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas F.

En el equilibrio: T \ \sin \theta =F \,\! (1) y T \ \cos \theta =mg \,\! (2).

Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

\frac {\sin \theta}{\cos \theta }= \frac {F}{mg}\Rightarrow F= mg. \tan \theta\,\!Midiendo el ángulo θ se obtiene, a partir de la fórmula anterior, la fuerza de repulsión F entre las dos esferas cargadas.

Según la Ley de Coulomb F = \frac{q_1 q_2}{4 \pi \epsilon_0 r^2} y como q_1= q_2\,\! y

r=2l \sin \theta \,\!\Rightarrow F = \frac{q^2}{4 \pi \epsilon_0 (2l \sin \theta)^2 }Entonces, como l \,\! se conoce y F \,\! ha sido calculado, despejando q\,\! se obtiene q= \sqrt{F4 \pi \epsilon_0 (2l \sin \theta)^2}= 4l \sin \theta\sqrt{\pi \epsilon_0 mg \tan \theta}

CUARTO PERIODO

Ley de Ohm

La diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor es directamente proporcional a la intensidad que circula por él. La relación entre estos factores constituye una ley fundamental.

V = I • R

                                      
donde, empleando unidades del Sistema Internacional, tenemos que:
I = Intensidad en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en voltios (V)
R = Resistencia en ohmios (Ω)
Georg Ohm,  halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS:

Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos que unidos de forma adecuada permiten el paso de electrones.

Está compuesto por:

    • GENERADOR o ACUMULADOR.
    • HILO CONDUCTOR.
    • RECEPTOR o CONSUMIDOR.
  • ELEMENTO DE MANIOBRA.

Cuando se instalan varios receptores, éstos pueden ser montados de diferentes maneras:

  • En serie
  • En paralelo
  • Mixtos

CIRCUITO EN SERIE:

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

CIRCUITO EN PARALELO:

En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.

CIRCUITOS MIXTOS:

Hay circuitos más complejos, se llaman circuitos mixtos y combinan uniones en serie y en paralelo.

MULTIMETRO:

Un multimetro, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como  corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma.

Compuertas lógicas:

Una compuerta lógica es un circuito lógico cuya operación puede ser definida por una función del álgebra lógica, cuya explicación no es el objeto de esta obra.

Veamos entonces las compuertas lógicas básicas, para ello definamos el termino “tabla de la verdad”, por utilizarse a menudo en las técnicas digitales.

Se llama tabla de verdad de una función lógica a una representación de la misma donde se indica el estado lógico “1” o “0” que toma la función lógica para cada una de las combinaciones de las variables de las cuales depende.

Inversor:

Un inversor es un circuito lógico que tiene una sola entrada y una sola salida.

La salida del inversor se encuentra en el estado lógico “1” si y solo si la entrada se encuentra en el estado lógico “0”. Esto significa que la salida toma el estado lógico opuesto al de la entrada.

Compuerta lógica AND :

Las puertas lógicas AND (o Y en castellano) son circuitos de varias entradas y una sola salida, caracterizadas porque necesitan disponer de un nivel 1 en todas las primeras para que también la salida adopte ese nivel.

Basta con que una o varias entradas estén en el nivel 0 para que la salida suministre también dicho nivel. Todas las unidades AND o derivadas del AND, deben tener señal simultanea en todas sus entradas para disponer de señal de salida

Observando el funcionamiento de la unidad AND se comprende fácilmente que las entradas pueden ser aumentadas indefinidamente. Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si cualquier entrada es 1.

Compuerta lógica NAND:

La función NO-Y, llamada mas comúnmente NAND es la negación de la función Y (AND) precedente. Así como en una puerta Y se necesita que exista nivel 1 en todas las entradas para obtener el mismo nivel en la salida, en una NAND el nivel de la salida seria 0 en las mismas condiciones. Por el contrario, cuando hay un nivel 0 en alguna de las entradas de una puerta Y la salida esta a nivel 0, mientras que en iguales circunstancias en una puerta NAND el nivel de salida seria 1. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que Es la función AND la que se ha invertido

Compuerta lógica OR :

La función reunión, también llamada O, al traducir su nombre ingles OR, es la que solo necesita que exista una de sus entradas a nivel 1 para que la salida obtenga este mismo nivel. La expresión algebraica de esta función, suponiendo que disponga de dos entradas, es la siguiente : s = a + b. Es suficiente que tenga señal en cualquiera de sus entradas para que de señal de salida (OR). Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1.

Compuerta lógica NOR :

La función NOR consiste en la negación de la O, o sea, asi como esta suministra nivel 1 a su salida si cualquiera de las entradas que posee esta a nivel 1, una puerta NOR se comporta justamente al revés. En la función NOR es suficiente aplicarle una cualquiera de sus entradas para que niegue su salida. la NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de las funciones AND u OR, respectivamente.

Compuerta lógica EX – OR :

La función O exclusiva (“exclusive OR” según el idioma ingles) se caracteriza porque su salida esta a nivel 1 siempre y cuando también lo estén un numero impar de sus entradas.

Para conseguir la función O exclusiva de 3 entradas pueden usarse funciones O exclusiva de dos entradas para acoplarse entre si.

Compuerta lógica EX – AND :

La función Y exclusiva (exclusive AND en ingles) se emplea para verificar comparaciones entre sus entradas. En efecto su salida presenta nivel 1 cuando sus entradas se encuentran en el mismo nivel, sin importar que dicho nivel sea 1 o 0

Compuerta lógica EX – NOR :

Es la función negada de la compuerta EX – OR y es el contrario de la EX – OR, su salida presenta nivel 1 cuando sus entradas se encuentran en el mismo nivel, sin importar que dicho nivel sea 1 o 0, al igual que las EX – AND

Compuerta lógica EX – NAND :

Es la función negada de la compuerta EX – AND y es el contrario de la EX – AND, Para conseguir la función O exclusiva de 3 entradas pueden usarse funciones O exclusiva de dos entradas para acoplarse entre si.

El temporizador 555 es un excepcional circuito integrado, muy difundido en nuestros días.

representacion del temporizador 555

 

Temporizador 555 - Electrónica UnicromTemporizador 555 en su presentación DIP - Electrónica Unicrom

l “display de 7 segmentos” es un dispositivo usado para presentar información de forma visual. Esta información es específicamente un dígito decimal del 0 (cero) al 9 (nueve), por lo que se intuye que que el código BCD está involucrado. El caso que nos atañe consta de 7 LED’s (Light Emisor Diode), uno por cada segmento, que se encenderán o apagarán dependiendo de la información que se les envíe (dije que en este caso ya que existen también display 7 segmentos de cristal líquido, incandescentes, etc.).

El display 7 segmentos tiene una estructura similar a:


donde los 7 led’s vienen indicados por las letras a, b, c, d, e, f y g. Con éstos pueden formarse todos los dígitos decimales. Por ejemplo, para formar el número tres deben activarse los led’s a, b, c, d y g y desactivar los e y f. Para el uno se usan los led’s b y c (ojo, esta es la combinación correcta no e y f). De forma análoga se procede para el resto de los casos. Veamos como queda:

Estos dispositivos pueden ser de tipo “Ánodo Común”


o “Cátodo Común”


En el caso de los display de ánodo común todos los ánodos (+) de los led’s comparten la conexión. Estos display requieren un cero (una tierra) a la entrada de cada segmento para encenderlo. En el caso de los display de cátodo común todos los cátodos (-) de los led’s comparten la conexión. Estos display requieren un uno (Vcc) a la entrada de cada segmento para encenderse. Todas las conexiones deben ser hechas a través de una resistencia para regular la cantidad de corriente que pasa a través de los led’s.

Existen casos donde aparece un octavo segmento que suele usarse como punto decimal (ver el DP):


En la figura pueden verse también una de las configuraciones de pines más popular que contienen los display 7 segmentos y lo que representan. Los pines 3 y 8 son el ánodo común ó el cátodo común (dependiendo de cual sea el caso del 7 segmentos elegido) y aunque regularmente es indiferente cual de ellos conecten existen casos de modelos de displays en los que, por sus especificaciones, se requieren ambos conectados (o también quizá porque requieran cumplir alguna condición de manejo de corriente en su circuito). El encapsulado de este mismo display luce algo como:

para la versión que contiene sólo un dígito pero existen algunas para más dígitos como por ejemplo el de dos dígitos que es bastante usado o los de X dígitos y medio donde el medio viene dado por el hecho de que él sólo puede representar el número uno (tiene únicamente dos segmentos).

Existen circuitos integrados a nivel MSI que pueden realizar la tarea de manejar estos displays. Estos IC’s son decodificadores, específicamente los conocidos como decodificadores de BCD a 7 segmentos, como son los casos de los IC 7446, 7447 y 7448 de la familia TTL. El 7446 y 7447 tienen salidas con lógica negativa por lo que enviarán un cero al segmento que se desea encender. Esto quiere decir que manejan Displays 7 segmentos de ánodo común. Ambos son Open Collector (bueno para el manejo de corriente necesario en algunos casos) y se diferencian únicamente en la salida que pueden manejar (30v para el 7446 y 15v para el 7447). Nuestros circuitos generalmente estarán construidos con tecnología TTL a 5V y por ello lo más seguro es que empleemos el 7447. En el caso del 7448 las salidas son de lógica positiva por lo que son usados con los dispositivos cátodo común. Todos comparten una característica: esperan a la entrada un número en BCD y es para cada una de ellas que desplegarán el dígito decimal correspondiente. Pero aún así, estos IC tienen respuestas para otras combinaciones a la entrada distintas de BCD. En el siguiente dibujo se muestran las salidas reflejadas en los display de 7 segmentos para todas las combinaciones binarias de 4 bits posibles:


Aparte de los dígitos decimales, se ven las salidas para cuando el decodificador tiene entrada de 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. Este último caso apaga todos los segmentos y por ello no se ve nada.

A continuación se muestra una implementación típica usada para la prueba de los dislay de 7 segmentos:


El display mostrará el dígito decimal que corresponda con el número binario seleccionado por los interruptores 1, 2, 3 y 4 del dip switch. En esta configuración se ve que las resistencias delimitadoras de corriente se colocan en el ánodo común (sabemos que son ánodo común por el uso del 7447) pero dependiendo de la implementación, e incluso a veces del display, en algunos casos pueden requerirse el uso de una resistencia por cada segmento y la conexión directa de los ánodos a Vcc.

A continuación veremos la implementación de un circuito decodificador de BCD a 7 segmentos usando tecnología SSI. Hallaremos sólo las funciones y no haremos el esquemático debido a lo grande del mismo. Asumiremos que la entada será única y exclusivamente un número BCD válido por lo que el resto de los casos no nos interesan (dont care). Asumiremos también que nuestro circuito será destinado a un display de cátodo común (por lo que tendrá salida con lógica positiva). Para ello empecemos con la tabla de la verdad. Sabiendo que la entrada será I (formada por I3I2I1I0) y las salidas serán los siete segmentos posibles a, b, c, d, e, f y g (como ya se ha mostrado), tenemos que:

I3 I2 I1 I0 a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X

Ahora bien. En este caso tenemos 7 funciones de salida que llamaremos a(I), b(I), c(I), d(I), e(I), f(I) y g(I). Éstas vienen dadas por:

a(I)=∑(0,2,3,5,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)

b(I)=∑(0,1,2,3,4,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)

c(I)=∑(0,1,3,4,5,6,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)

d(I)=∑(0,2,3,5,6,8)+d(10,11,12,13,14,15)

e(I)=∑(0,2,6,8)+d(10,11,12,13,14,15)

f(I)=∑(0,4,5,6,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)

g(I)=∑(2,3,4,5,6,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)

que luego de hacer las respectivas simplificaciones por mapas de Karnaugh nos queda:

a = I+ I2I0 + I2‘I0‘ + I2‘I1

b = I1I0 + I1‘I0‘ + I2

c = I0 + I+ I1

d = I1I0‘ + I2‘I1 + I2I1‘I0 + I2‘I0

e = I1I0‘ + I2‘I0

f = I+ I2I0‘ + II1‘ + I1‘I0

g = I+ II1‘ + I2I0‘ + I2‘I1

Partiendo de estas funciones simplificadas se realiza la implementación.

Como ejercicio implemente el circuito anterior con un decodificador de salida con lógica negativa y con compuertas AND ó NAND. Dibuje el esquemático.

También como ejercicio haga la implementación con tecnología SSI para cuando la salida es con lógica negativa.

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